Sugerencias para la enseñanza

De los resultados de las distintas investigaciones consultadas y de los obtenidos en nuestra investigación, se constata que en la mayoría de las ocasiones, la enseñanza del área se limita al estudio de las fórmulas para su cálculo. Este hecho pone de manifiesto la gran pobreza con la que es tratada habitualmente el área en la enseñanza por los profesores y los libros de texto, que contrasta con la riqueza de este concepto, y además justifica el elevado grado de incomprensión que de él poseen los estudiantes, ya que comprender el área como producto de dos dimensiones lineales, requiere de una madurez mental y una formación matemática específica que no poseen los estudiantes cuando las fórmulas les son presentadas.

El trabajo desarrollado permite sugerir los pasos que pensamos se deben seguir en un proceso de enseñanza del área en primaria, que posibilitara al alumno un aprendizaje significativo de este concepto:

Introducir el concepto de área considerando las aplicaciones de este concepto, especialmente las que están presentes en el mundo real en el que viven los alumnos antes que en el de las matemáticas.
Abordar en primer lugar el tratamiento cualitativo del área.
Iniciar el tratamiento cuantitativo a partir de:

Procedimientos basados en:
1. la iteración de la unidad -primero el alumno iterará la unidad física, y posteriormente una representación de ella-;
2. La descomposición de la superficie en partes iguales.
La estimación del área de una superficie no poligonal, utilizando aproximaciones desde el interior y/o exterior de ésta.
La utilización de la fórmula para el cálculo del área del rectángulo, y para el cálculo del área del cuadrado, triángulo, y paralelogramo, deducidas a partir de la primera. Esto nunca antes de que los alumnos estén familiarizados con el área como número de unidades que recubren exactamente la superficie.

Familiarizar, en una primera etapa, a los niños con el área como cantidad de plano ocupado por la superficie, a partir de tareas de comparación de áreas de superficies, mediante procedimientos geométricos.
Estudiar la conservación del área de una superficie.
Trabajar tanto, desde el tratamiento cualitativo como cuantitativo, la disociación del área de una superficie de su forma y del número que la mide.
Estudiar las propiedades y características de las unidades de medida.
No abandonar los procedimientos geométricos durante el estudio de los procedimientos numéricos, sino por el contrario utilizarlos para simplificar las situaciones numéricas complejas, con el fin de determinar la medida del área de la forma más sencilla posible.
Estudiar de forma continuada e insistentemente la independencia entre el área y el perímetro de una superficie, especialmente a partir del análisis de la variación y/o conservación de estas dos propiedades cuando la superficie es sometida a determinadas transformaciones, planteadas tanto en un contexto geométrico como numérico.